Какова вероятность того что среди пяти случайно вытянутых билетов от 1 до 90 имеется по крайней мере, два последовательных числа?
Answers & Comments
Maksim2009rus
Пусть событие A -- среди 5 вытянутых билетов из 90 имеется по крайней мере 2 последовательных числа. Согласно классическому определению вероятности, вероятность события A равна: , где m - количество благоприятных исходов, n - количество неблагоприятных исходов. Всего вариантов выбрать 5 билетов из 90: Благоприятных исходов (выбрать хотя бы 2 последовательно идущих числа из 90) всего будет 89, то есть (1, 2, ...), (2, 3, ...), (3, 4, ...), ..., (89, 90, ...). То есть все пятерки чисел, которые включают в себя пары, начинающиеся с 1, и заканчивающиеся 89, - всего их 89. Таким образом, вероятность равна
4 votes Thanks 0
Maksim2009rus
Ой, n -количество всех исходов, опечатка вышла.
Answers & Comments
Согласно классическому определению вероятности, вероятность события A равна:
Всего вариантов выбрать 5 билетов из 90:
Благоприятных исходов (выбрать хотя бы 2 последовательно идущих числа из 90) всего будет 89, то есть (1, 2, ...), (2, 3, ...), (3, 4, ...), ..., (89, 90, ...). То есть все пятерки чисел, которые включают в себя пары, начинающиеся с 1, и заканчивающиеся 89, - всего их 89.
Таким образом, вероятность равна