Эта задача связана с так званым парадоксом "Дней рождений". Парадокс заключается в том что если в групе 22 человек то вероятность что у двоих будет одинаковый день рождение составляет приблизительно 50 %. В данной задаче всего 60 человек, то вероятность что у двоих из них одинаковые дни рождения составляет более 99%. Убедиться , что вероятность такая высокая можна посчитать ее. Для этого нужно найти сначала вероятность того, что у всех человек групы дни рождение разные.Сначала возьмем одного человека из групы, потом второго, вероятность того, что день рождение второго человека не совпадет из днем первого составляет - , далее возьмемь третього человека, вероятность того, что его день рождение не совпадеть из первыми двумя равна - , идем по аналогии и находим вероятности для следующих человек в групе. Общая формула нахождение вероятности будет выглядеть так где n - количество человек в групе, 365 - это число дней в году(без високосного года). Вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение становит ; Тепер все посчитаем. Приблизительно вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение становит 99.41 %. Ответ: вероятность 99.41 %. (вероятность такая высокая так как рассматривается количество возможных пар а не человек в группе)
Answers & Comments
Verified answer
Эта задача связана с так званым парадоксом "Дней рождений". Парадокс заключается в том что если в групе 22 человек то вероятность что у двоих будет одинаковый день рождение составляет приблизительно 50 %. В данной задаче всего 60 человек, то вероятность что у двоих из них одинаковые дни рождения составляет более 99%. Убедиться , что вероятность такая высокая можна посчитать ее. Для этого нужно найти сначала вероятность того, что у всех человек групы дни рождение разные.Сначала возьмем одного человека из групы, потом второго, вероятность того, что день рождение второго человека не совпадет из днем первого составляет -где n - количество человек в групе, 365 - это число дней в году(без високосного года).
Вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение
становит
Приблизительно вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение становит 99.41 %.
Ответ: вероятность 99.41 %.
(вероятность такая высокая так как рассматривается количество возможных пар а не человек в группе)