x1 часов наполняет бассейн 1-я труба 
x2 часов наполняет бассейн 2-я труба 
x3 часов наполняет бассейн 3-я труба 

12/x1+12/x2=1 
15/x1+15/x3=1 
20/x2+20/x3=1 

1/x1+1/x2=1/12 
1/x1+1/x3=1/15 
1/x2+1/x3=1/20 

складываем и делим на 2 
1/x1+1/x2+1/x3=(1/12+1/15+1/20)/2 
1/x1+1/x2+1/x3=1/10 
t=1/(1/10)=10 часов