200 мл воды - 200 г воды.

Запишем уравнения реакции:

2Li + 2 H2O = 2LiOH + H2↑.

Пусть в реакцию вступило 2*х моль Лития, и образовалось 2*х соль гидроксида лития и х моль - водорода.

Запишем выражение, для определения количества вещества:

ν=m/M, откуда:

m=v*M.

Определим молярные массы:

M((LiOH)=7+16+1=24 г/моль.

M((Li)=7 г/моль.

M((H2)=2 г/моль.

m(Li)=2х*7.

m(H2)=х*2.

Масса гидроксида лития:

m(LiOH)=2*х*24=48х.

Масса раствора:

m(р-ра)=200 + m(Li)-m(H2)=200+2х*7-х*2=200+14х-2х=200+12х.

Массовая доля гидроксида лития:

w(LaOH)=(48х/(200+12х))*100

(48х/(200+12х))=0,05

х=0,21 моль. Лития вступило 2х моль, значит Лития понадобилось 0,42 моль.

Ответ: 0,42 моль Лития.