Камень брошенный под углом к горизонту упал на землю через 4с. Чему равны высота и дальность полёта камня, если известно, что во время движения его максимальная скорость была вдвое больше минимальной? Сопротивлением воздуха пренибречь.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
t=4 c vo=2*vx h=? s=?
vx=vo*cosα
cosα=vx/vo=0.5 α=60°
tп=vo*sinα/g время подъема (tп=t/2=4/2=2 c)
vo=g*tп/sinα=10*2/0.866=23.1 м/с
s=vo²*sin2α/g=23.1²*0.866/10=46.2 м
h=vo²*sin²α/(2*g)=23.1²*0.75/(2*10)=20 м
==============================
Verified answer
T = (2 vy)/g - время полета камня. значит, вертикальная компонента скорости в начальный момент времени равна vy = (g t)/2 = 20 м/cH = vy²/(2g) = 20 м - максимальная высота подъема камня
L = (v0² sin2α)/g - максимальная дальность полета камня
из условия задачи vmax = 2 vmin
скорость максимальна в начальный и конечный моменты времени, минимальна в максимальной точке подъема, т.е.:
v0 = 2 v0 cosα
cosα = 1/2. тогда α = 60°
начальная скорость равна v0 = vy/sinα. дальность полета:
L = (vy/sinα)² * (sin2α/g) = (20/0.866)^(2)*(0.866/10) ≈ 46.19 м