Канат длиной l лежит на краю горизонтальной поверхности (рис. 5.5, а). Через нек...

September 2021 1 34 Report

Канат длиной l лежит на краю горизонтальной поверхности (рис. 5.5, а). Через некоторое время канат стянули с поверхности на половину его длины (рис. 5.5, б). Определите величину смещения центра масс каната. Толщиной каната можно пренебречь.

Answers & Comments

Dredo Выберем координаты следующим образом: центр на самом краю уступа, ось Ох горизонтальна налево, ось Оу вертикальна вниз.
Сначала, как нетрудно видеть, центр масс имел координаты $(\frac l2;0)$ .
Потом у нас следующая ситуация: систему масс удобно разбить на два "полуканата", у каждого из которых центр масс (в силу однородности) лежит в их геометрическом центре, то есть, на середине длины (а толщиной пренебрежем).
Центр масс лежащего куска имеет координаты $(\frac l4;0)$
Центр масс висящего - $(0;\frac l4)$ .
Центр масс системы из обоих кусков по теореме о центре инерции сложной системы имеет следующие координаты:
$\left(\dfrac{\frac m2\cdot \frac l4 +\frac m2\cdot 0}{m};\ \ \dfrac{\frac m2\cdot 0+\frac m2\cdot \frac l4 }{m}\right)=\left(\dfrac l8;\ \dfrac l8\right)$
Теперь нетрудно посчитать и модуль вектора перемещения центра масс.
Еще раз, было: $(\frac l2;0)$ ,
стало: $\left(\frac l8;\ \frac l8\right)$
$|\Delta \mathbf r_c|=\sqrt{\left(\dfrac l8-\dfrac l2\right)^2+\left(\dfrac l8-0\right)^2}=\dfrac{\sqrt 10}{8} l$

4 votes Thanks 3

Answers & Comments

narod help nuzhno napisat programmu kotoraya po vvedennym koordinatam proveryae

zadacha pro sortirovku vagonov na yazyke python 3 ogranichenie po vremeni raboty

chelovek idushij po dvizhushemusya eskalatoru protiv ego dvizheniya naschityvaet m stu

podskazhite pozhalujsta padezh mestoimeniya u nego kotelok uzhe ne varit

tex srednyaya tret dliny gorki posypana peskom c vershiny gorki bez nachalnoj s

dvum odinakovym telam soobshayut odinakovye nachalnye skorosti napravlennye pod u

doska massoj m lezhit na gorizontalnoj ploskosti na doske nahoditsya brusok mass

opredelite vo skolko raz sila davleniya tela na gorizontalnuyu ploskost bolshe

tex 5 m massami bloka i trosa mozhno prenebrech

tex k gorizontu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social