Ответ: Равносильными называются такие системы, в которых решения(корни) одной системы являются решением(корнями) и для второй системы, и наоборот. В данном случае, воспользовавшись равносильностью систем, составляем третью систему, равносильную данным, но без параметров. Решаем ее относительно  x и y, а потом полученные результаты вставляем в уравнения с параметрами и находим a и b. Решение в прикрепленном файле.

Пошаговое объяснение:

Ответ:

a1 = 2      a2 = -2/3

b1 = 1      b2 = - 1

Пошаговое объяснение:

Две системы уравнений равносильны, тогда и только тогда, когда имеют одинаковые решения. Поскольку обе системы уравнений линейны, то имеют какое-то единственное общее решение (x0;y0), которое обращает все уравнения в обоих системах в верные равенства. Таким образом, чтобы найти такое решение, достаточно решить такую систему уравнений (выбрали эти уравнения так-как это удобно, ведь они не содержат параметров):

2x+y = 5

x+2y = 4

Решим эту систему методом сложения:

-4x-2y = -10  (* (-2) )

x+2y = 4

Сложим уравнения

-3x  = -6

x = 2 ( x0 = 2)

2+2y = 4

2y = 2

y = 1 (y0 = 1)

Поскольку пара: (2;1) должна удовлетворять всем уравнениям в обоих системах, то верны равенства:

x0 - 3y0 = 2 - 3*1 = b^2 - 2 ⇒  b^2 = 1 ⇒ b = +-1

2x0 + 4by0 = 3a + 2

2*2 + 4b*1 = 3a+2

3a = 4b + 2

a = (4b+2)/3

1. b1 = 1

  a1 = (4*1 + 2)/3 = 2

2. b2 = -1

   a2 = (4*(-1) + 2)/3 = -2/3

Таким образом, условию задачи удовлетворяют две пары значений параметров a и b.