Капитан Джек-Воробей нашел пещеру с пиратским кладом. В ней стоит 6 сундуков, причем клад есть только в одном из них, а в остальных сундуках живут ядовитые змеи, готовые наброситься на каждого, кто потревожит их покой. На первом сундуке написано «Клад в третьем сундуке». На втором «Клад во мне или в первом сундуке». На третьем «Во мне клада нет». На четвертом «Клад лежит в сундуке с нечетным номером». На пятом «Во втором и шестом сундуке клада нет». На шестом «В четвертом сундуке клада нет». Помогите Джеку найти клад, если известно, что ровно половина надписей – истинна. В ответе укажите номер сундука с кладом.
Answers & Comments
-только один клад
-ровно половина надписей истинна (т.е. три из шести)
Надписи:
1 сундук- клад в 3ем
2 сундук- клад в 1 или 2
3 сундук- клад не в 3ем
4 сундук- клад в 1 или 3 или 5 (нечётные номера)
5 сундук- клад в 1 или 3 или 4 или 5 (т.к. во 2 и 6 клада нет)
6 сундук- клад не в 4ом
Далее, считаем сколько будет истинных надписей, если клад будет в первом сундуке, во втором, и так далее:
1) Если клад в первом сундуке, то истинны надписи на 2, 3, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 5 истинных надписей. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в первом сундуке).
2) Если клад во втором сундуке, то истинны надписи на 2, 3 и 6 сундуках. То есть, 3 истинных надписи. Это равно половине надписей, значит этот вариант подходит, т.е. соответствует условиям задачи.
3) Если клад в третьем сундуке, то истинны надписи на 1, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 4 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в третьем сундуке).
4) Если клад в четвёртом сундуке, то истинны надписи на 3 и 5 сундуках. То есть, 2 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в четвёртом сундуке).
5) Если клад в пятом сундуке, то истинны надписи на 3, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 4 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в пятом сундуке).
6) Если клад в шестом сундуке, то истинны надписи на 3 и 6 сундуках. То есть, 2 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в шестом сундуке).
Итак, условиям задачи подходит только один вариант- когда клад расположен во втором сундуке.
Для наглядности приложил к решению табличку со всеми условиями, указанными в надписях на сундуках, и всеми вариантами расположения клада.
Ответ: клад в сундуке № 2.