Карандаш длинной 20 см ,поставленный вертикально ,падает на стол .Какую угловую и линейную скорости будет иметь в конце падения середина карандаша?
Answers & Comments
revocs
Рименим закон сохранения энергии. до начала падения центр тяжестикарандаша (находящийся в его середине) имеет потенциальную энергию П=mgh=mgL\2,L-длина карандаша. в конце падения карандаша имеет кинетическую энергиюK=Iw^2\2, где I - момент инерции карандаша I=mL^2\3, а w - угловаяскорость карандаша из равенства К=П имеем mL^2\3*w^2\2=mgL\2,откуда, w=корень из (3g\L) такую угловую скорость будут иметь все точкикарандаша. линейная скорость равна V=wR, где R радиус окружности покоторой движется точка. тогда для верхнего конца имеем Vк=wL, и для середины Vc=wL\2
Answers & Comments
П=mgh=mgL\2,L-длина карандаша. в конце падения карандаша имеет кинетическую энергиюK=Iw^2\2, где I - момент инерции карандаша I=mL^2\3, а w - угловаяскорость карандаша из равенства К=П имеем
mL^2\3*w^2\2=mgL\2,откуда, w=корень из (3g\L) такую угловую скорость будут иметь все точкикарандаша. линейная скорость равна V=wR, где R радиус окружности покоторой движется точка. тогда для верхнего конца имеем
Vк=wL, и для середины Vc=wL\2