Катер может пройти 80 км по течению реки и 40 км против течения за 6 часов 30 минут, а 40 км по течению и 80 км против течения за 7 часов. Определите
собственную скорость катера и скорость течения реки.
собственную скорость катера и скорость течения реки.
Answers & Comments
Verified answer
80/х + у) + 40/ (х - у) = 6 1/2 | ·(-2) и сложим со вторым40/(х +у) + 80/(х - у) = 7
Решим эту систему.
Для этого введём новые переменные: х + у = t и х - у = z(***)
80/t + 40/z = 13/2
40/t + 80 /z = 7/1| ·2,
получим:
80/t + 40/z = 13/2
80/t + 160/z = 14 Вычтем из 2-го уравнения 1-е, получим:
120/z = 15/2⇒ z = 16 (*)
подставим z = 16 в 1-е уравнение, получим:
80/t + 40/16 = 13/2
80/t = 4 ⇒ t = 20(**)
Возвращаемся к (***)
х+у = 20
х-у = 16 Сложим, получим 2х = 36 ⇒ х = 18 ( собственная скорость).
у = 20 - 18 = 2 ( скорость течения)
Ответ: Собственная скорость = 18км/ч
Скорость течения = 2 км/ч