Катер проплыл 40 км по течению реки и 16 км против течения, потратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2км\ч.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ :8
Скорость катера против течения = v-2 км / ч
По течению катер проплыл за 40/(v+2) ч
Против течения катер проплыл за 16/(v-2) ч
Время всего пути составило 3 часа => составим уравнение
40/(v+2) + 16/(v-2) = 3
40/(v+2) + 16/(v-2) - 3 = 0 => Приведем к общему знаменателю, получим
(40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2))/(v+2)(v-2) = 0
Дробь равна 0 , когда числитель равен нулю:
40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2) = 0 => Раскрываем скобки
40v-80+16v+32-3(v^2-4)=0
56v-80+32-3v^2+12=0
-3v^2+56v-36=0
D = 56^2 - 4*(-3) *(-36) = 3136 - 432 = 2704
v1 = (-56+52)/-6 = 4/6 = 2/3
v2 =(-56-52)/-6=-108/-6= 18
Очевидно, v = 2/3 скоростью быть не может => v = 18 км / ч - собственная скорость катера
Ответ: v = 18 км / ч