Катер,имеющий в стоячей воде скорость 20км\ч,прошёл 36 км против течения реки и 22км по течению реки,затратив на весь путь 3ч.
Найдите скорость течения реки
Катер,имеющий в стоячей воде скорость 20км\ч,прошёл 36 км против течения реки и 22км по течению реки,затратив на весь путь 3ч.
Найдите скорость течения реки
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Скорость V1 катера= 20км/ч
Путь S1 поо течению=36км
Путь S2 против течения=22км
Время t на S1+S2=3часа
Скорость течения V2=?
S=v/t; t=s/v; v=s/t
Уравнение
t= 36/(20-v2)+ 22/(20+v2)
3•(20+v2)•(20-v2)=36•(20+v2)+22•(20-v2)
3•(400-v2^2)= 720+36v2+440-22v2
1200-3•v2^2=1160+14v2
3•V2^2+14v2-40=0
D=b^2-4•a•c= 14^2-4•3•(-40)= 196+12•40= 676
V2)1,2=(-b+- корень из D)/2a;
(V2)1=(-14-26)/2•3= -40/6=~~-6,7не подходит
(V2)2= (-14+26)/2•3= 12/6=2км/ч
Проверка
Против течения t1=S/v=s1/(v1-v2)=36/(20-2)=36/18=2часа
t2=s/v=s2/(v1+v2)=22/(20+2)=22/22= 1час
t общее= t1+t2=2+1=3часа
Ответ: скорость течения реки 2км/час