Катет прямоугольного треугольника равен 15 см,а его проекция на гипотенузу равна 9 см. найти площадь треугольника. помогите
Answers & Comments
Nimnul74
Треугольник АВС, угол С прямой. ВС=15см. ВД=9см - проекция катета СВ на гипотенузу АВ ВС²=АВ*ВД 225=АВ*9 АВ=25 - гипотенуза в данном случае у нас можно найти площадь двумя способами 1/2*СД*АВ или 1/2*СА*СВ (так как треугольник прямоугольный) найдем СА АВ²=СА²+ВС² 625=СА²+225 СА²=400 СА=20 S=1/2*20*15=150см²
Answers & Comments
ВС²=АВ*ВД
225=АВ*9
АВ=25 - гипотенуза
в данном случае у нас можно найти площадь двумя способами
1/2*СД*АВ
или
1/2*СА*СВ (так как треугольник прямоугольный)
найдем СА
АВ²=СА²+ВС²
625=СА²+225
СА²=400
СА=20
S=1/2*20*15=150см²
через дугой способ S тоже будет 150см²