Дан тр-к ABC угол С = 90 AC=8 BC=15 впис. окр. с центром О Найти расстояние от вершины большего острого угла треугольника до центра вписанного круга. Решение Больший угол лежит против большей стороны след-но угол A больший острый угол тогда необходимо найти расстояние AO r=ab/a+b+с = AC*BC=AC+BC+AC AC=корень 8^2+15^2=корень 64+225=корень 289=17 r=8*15/8+15+17=120/40=3 рассм. AOE прямоугольный EO=3 AE=AC-OP=8-3=5 AO=корень 5^2+3^2=корень 25+9=корень из 34
Answers & Comments
Verified answer
Дан тр-к ABCугол С = 90
AC=8
BC=15
впис. окр. с центром О
Найти расстояние от вершины большего острого угла треугольника до центра вписанного круга.
Решение
Больший угол лежит против большей стороны след-но угол A больший острый угол
тогда необходимо найти расстояние AO
r=ab/a+b+с = AC*BC=AC+BC+AC
AC=корень 8^2+15^2=корень 64+225=корень 289=17
r=8*15/8+15+17=120/40=3
рассм. AOE прямоугольный
EO=3
AE=AC-OP=8-3=5
AO=корень 5^2+3^2=корень 25+9=корень из 34