Катеты прямоугольного треугольника относятся как 2:3, а высота делит гипотенузу на отрезки, из которых один на 2 меньше другого. Определите отрезки гипотенузы. Помогите пожалуйста!
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:
АС²=АВ·АН,
ВС²=АВ·ВН.
Отношение квадратов катетов:
АС²/ВС²=АН/ВН.
Пусть АН=х, тогда ВН=х+2.
х/(х+2)=(2/3)²,
9х=4х+8,
5х=8,
х=8/5=1.6,
АН=1.6, ВН=х+2=3.6 - это ответ.