Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24 см. Вычислить расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и образует угол 30 градусов с плоскостью треугольника . Заранее спасибо, только решение нужно 9 класса, т.е не очень мудреное) Ну или хоть объяснение
Answers & Comments
Verified answer
Пусть ΔАВС - данный треугольник. Проведем CD⊥α, где плоскость α проходит через гипотенузу АВ и образует 30° c плоскостью треугольника. Проведем CE⊥AB. Тогда ∠CED = 30°.
По теореме Пифагора находим АВ:
Площадь ΔАВС:
С другой стороны
, так что
Из ΔCDE находим искомое расстояние:
Ответ:
см.