Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

а= 30 ед.  b= 16 ед.

Найти: h

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
с² = a² + b²= 30²+ 16² = 900 + 256 = 1156
c = √1156 = 34 ед.

Высоту можно найти из формулы площади треугольника

S = 1/2ch
Площадь прямоугольного треугольника   равна :

S = 1/2ab = 1/2 * 30*16= 240 ед²

Подставим в первую формулу величины :

240= 1/2 *34 *h

отсюда найдем высоту,  проведённую к гипотенузе

240 = 17h

h = 240/17 = 14 2/17 ед.