Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см,а гипотенуза 13 см. Найдите расстояние от середины гипотезы к меньшему катету!!!!!!!
Answers & Comments
borntoie
Обозначим треугольник как АВС, а середину гипотенузы ВС как H. Проведемпрямую HМ (из середины гипотенузы к меньшему катету АС),перпендикулярную АС. HМ⊥АС(т.к.расстояние всегда измеряется длинной перпендикуляра). ВH=HС(по усл.) РассмотримВА и HМ: ВА⊥АС и HМ⊥АС⇒ВА||АС(потеореме, или же по признаку параллельности прямых о соответственных углах(∠А=∠HМС) ⇒HМ не может пересекать ВА ⇒ АМ=МС Таккак ВH=ВС и АМ=МС, HМ - средняя линия ΔАВС⇒HМ=ВА⇒12÷2=6 Ответ: 6.
Answers & Comments
РассмотримВА и HМ: ВА⊥АС и HМ⊥АС⇒ВА||АС(потеореме, или же по признаку параллельности прямых о соответственных углах(∠А=∠HМС)
⇒HМ не может пересекать ВА ⇒ АМ=МС
Таккак ВH=ВС и АМ=МС, HМ - средняя линия ΔАВС⇒HМ=ВА⇒12÷2=6
Ответ: 6.