катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 ,найдите высоту проведенную к ги...

May 2021 1 71 Report

катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 ,найдите высоту проведенную к гипотенузе

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Рассмотрим треугольник АВС. $\angle C=90^0$ CH - высота. Рассмотрим $\Delta ABC$ и $\Delta BCH$ . Эти треугольники подобны по двум углам. $\angle ACB=\angle CHB=90^0$ $\angle B$ - общий.

h - лежит напротив $\angle B$ в $\Delta BCH$ . АС - лежит напротив $\angle B$ в $\Delta ABC$ .

АВ - гипотенуза в $\Delta ABC$ . ВС - гипотенуза $\Delta BCH$ .

Теперь составим пропорцию

$\frac{CH}{AC}=\frac{BC}{AB}$

По теореме Пифагора $AC=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$

$\frac{CH}{7}=\frac{24}{25}$

$CH=\frac{24}{25}*7$

$CH=\frac{168}{25}$

$CH=6\frac{18}{25}$

Ответ: 6,72.

P.S. Здесь используются пропорции

23 votes Thanks 38

Answers & Comments

Verified answer

В треугольнике АВС угол С =90 градусов ,угол А= 30 градусов,АВ = 66.Найдите ВС...

Арифметическая прогрессия задана несколькими первыми членами: ; ; ; ... . Найдит...

1)в тесте 5 вопросов к каждому вопросу дано 2 варианта ответов,из которых только...

На новый год встретилось 5 друзей .Каждый пожал всем другим руки ,и каждый подар...

1)Решите неравенство (3х+15)корень х+8 меньше или равно 0 2)представте числа 480...

представте числа 4800 и 0,00315 в стандартном виде только с полным решением!Не з...

1)В слове ОТВЕТ первый звук -[0] 2)в начале слова СГОДИТСЯ происходит озвончени...

Корнями уравнения 15х^2-4х-35=0 что является??срочнооо...

16x^2+10x-9=0Решите уравнение...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social