количество лошадок должно делиться без остатка на 9 и на 15

Найдем НОК (9;15)

9=3*3

15=3*5

НОК(9;15) =3*3*5=45

Значит все числа кратные 15 могут быть искомым количеством фигурок лошадок.

Но нам известно, что  лошадок больше чем 110 и меньше чем 140.значит 

45 не подходит

45*2=90 не подходит

45*3=135 подходит

45*4=180 не подходит

Ответ 135 фигурок

9 = 3 * 3

15 = 3 * 5

НОК (9; 15) = 3 * 3 * 5 = 45 - наименьшее общее кратное

45 * 2 = 50 - мало; 45 * 3 = 135 - соответствует условию 110<135<140

135 : 9 = 15 - можно поставить по 9 лошадок на 15 полках

135 : 15 = 9 - можно поставить по 15 лошадок на 9 полках

Ответ: у Кати 135 фигурок