Каждое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6. найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания, перпендикулярно боковому ребру.
(Рисунка нет, потому не выложу)
More Questions From This User See All
Каждое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6. найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания, перпендикулярно боковому ребру.
(Рисунка нет, потому не выложу)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пирамида SABCD, S - вершина, диагональ BD, на ребре SC точка F, плоскость FBD перпендикулярна SC, точка О - центр квадрата в основании пирамиды (само собой, он делит BD пополам). Все боковые грани, в том числе SDC и SBC - равносторонние треугольники. Это все задано в условии.
Сечение BFD - равнобедренный треугольник с основанием BD и высотой SO, боковые стороны BF и FD перпендикулярны SC (плоскость FBD перпендикулярна SC), поэтому в треугольнике SDC - DF высота (медиана, биссектриса). То есть F - середина SC.
Тут можно было бы заняться вычислениями, но можно заметить, что в прямоугольном треугольнике SOC - OF медиана к гипотенузе, то есть равна её половине, то есть 3. Это позволяет сразу записать ответ.
SBFD = FO*BD/2 = 3*(6*корень(2))/2 = 9*корень(2)