Verified answer

Дано:

V = 2 л = 2*10⁻³ м³

T = 31 °С

υ = 4 г/мин = 4*10⁻³ кг/мин

η = 35%

q = 46 МДж = 46*10⁶ Дж

ρ = 1000 кг/м³

с = 4200 Дж/(кг*°С)

Tк = 100 °С

t - ?

Решение:

Искать время будем исходя из формулы КПД:

η = (Qп/Qз)*100%

Выразим неизвестные величины:

Qп = сmΔT

m = ρV

ΔT = Tк - T - вода кипит при 100 градусах, поэтому изменение температуры равно разности температуры кипения и начальной температуры =>

=> Qп = сρV(Tк - T)

Qз = qm

Массу всего использованного керосина представим как произведение скорости потребления и общего времени:

m = υ*t =>

=> Qз = qυ*t

Тогда:

η = (Qп/Qз)*100% = (сρV(Tк - T)) / (qυ*t) * 100% - выражаем время и находим его значение:

η/100% = (сρV(Tк - T)) / (qυ*t)

(сρV(Tк - T)) / (η/100%) = qυ*t

сρV(Tк - T)*100%/η = qυ*t

t = (сρV(Tк - T)*100%/η) / (qυ)

t = сρV(Tк - T)*100%/(qυη) = 4200*1000*2*10⁻³*(100 - 31)*100/(46*10⁶*4*10⁻³*35) = 42*10²*10³*2*10⁻³*69*10²/(46*35*4*10³) = (42*2*69*10)/(46*35*4) = (42*69*5)/(46*35) = (42*69)/(46*7) = (7*6*69)/(46*7) = 6*69/46 = 3*69/23 = 3*23*3/23 = 3*3 = 9 мин

Ответ: 9 минут.

Verified answer

Два литра воды - это два килограмма ( плотность воды 1000 кг/м^3)

Чтобы нагреть два литра воды до кипения от31 до 100 градусов ( на 69 градусов ) при ее теплоемкости 4200 Дж/кг/°С необходимо

Q1 = c*m*dT = 4200*2*69 = 579600 Дж

Каждую минуту нагреватель отдает нам

Q2 = n*q*m= 0.35*46 000 000*0.004 = 64400 Дж

Всего нужно

t = Q1/Q2= 579600/64400 = 9 минут для нагрева воды до кипения.