Даны два сплошных деревянных куба равных объёмов, каждый из которых изготовлен из двух сортов древесины: тополя и берёзы. При изготовлении первого куба использовались одинаковые объёмы этих материалов, а при изготовлении второго - равные массы материалов. Известно, что вес первого куба составил P1 =40Н. Определите: 1) длины рёбер этих кубов; 2) вес второго куба.
Плотность тополя ро1 = 400 кг/м3, плотность березы ро2 = 600 кг/м3. Считать g = 10 Н/кг.
Плотность тополя ро1 = 400 кг/м3, плотность березы ро2 = 600 кг/м3. Считать g = 10 Н/кг.
Answers & Comments
m1=po1·V/2
и березы
m2=po2·V/2.
По условию задачи
(m1+m2)·g=40
po1·V/2+ po2·V/2=40
V=2·40/(g·(po1+po2)
V=0.008м³
Для второго кубика выполняются два условия, которые позволяют создатьсистему из двух уравнений
V1+V2=0.008,
здесь V1 – объем тополя, V2– объем березы, массы которых равны po1·V1=po2·V2
из системы находим объем
V2=po1·0.008/(po1+po2)
V2=0.0032м³
V1=V-V2
V1=0.008-0.0032
V1=0.0048 м³
умноживобъем на плотность определяем массы
m1=400·0.0048
m1=1.92кг,
для контроля
m2=600·0.0032
m2=1.92 кг.
Действительно, массы получились равными.
Масса всего кубика
M=m1+m2
M=3.84 кг.
Умножив на g, получим вес:
P =38.4 Н