В медный сосуд, нагретый до температуры `t_1=350^@"C"`, положили лёд массой `m=600` г при температуре `t_2=-10^@"C"`. После установления теплового равновесия оказалось, что в сосуде находится смесь льда и воды, причём масса льда уменьшилась на `Deltam=50` г. Определите массу сосуда (грамм). Масса содержимого сосуда не изменилась. Потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоёмкость меди $${c}_{\mathrm{м}}=380\text{ Дж/}\left(\text{кг}·{}^{°}\text{C}\right)$$, удельная теплоёмкость льда $${c}_{\mathrm{л}}=2100\text{ Дж/}\left(\text{кг}·{}^{°}\text{C}\right)$$, удельная теплота плавления льда `lambda_"л"=3,35*10^5 "Дж"//"кг"`
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дано:
T₁ = 350 °С
m = 600 г = 0,6 кг
T₂ = -10 °С
Δm = 50 г = 0,05 кг
с₁ = 380 Дж/(кг*°С)
с₂ = 2100 Дж/(кг*°С)
λ = 3,35*10⁵ Дж/кг
Tп = 0 °С
M - ?
Решение:
Как только в сосуд уложили лёд, сосуд стал отдавать ему своё тепло. Это тепло пошло на разогрев льда до температуры плавления и частичное превращение льда в воду. Температура, установившаяся в итоге, равна нулю градусов.
Qсосуда = Qнагрева + Qплавления
Qсосуда = с₁*M*|Tп - T₁| = с₁*M*(T₁ - Тп)
Qнагрева = с₂*m*(Тп - T₂)
Qплавления = λ*Δm =>
=> с₁*M*(T₁ - Тп) = с₂*m*(Тп - T₂) + λ*Δm
M = (с₂*m*(Тп - T₂) + λ*Δm) / (с₁*(T₁ - Тп)) = (2100*0,6*(0-(-10)) + 3,35*10⁵*0,05) / (380*(350 - 0)) = (2100*6 + 3,35*10³*5) / (380*350) = 0,2206... = 0,22 кг = 220 г
Ответ: 220 г.