Дано:

n = 80% = 0,8

t1 = 20 °C

t2 = 100 °C

t = 5 мин = 5*60 = 300 с

I = 6 A

R = 7 Ом

р = 1000 кг/м³

с = 4200 Дж/(кг*°С)

V - ?

Решение:

Работа тока равна количеству теплоты, которое было затрачено на прогрев воды от 20 градусов по Цельсию до температуры кипения (по закону Джоуля-Ленца):

A = Q

I²Rt = Q

С другой стороны то же самое количество теплоты является затраченной работой чайника:

Aз = Q

Затраченную работу можно выразить из формулы для КПД:

n = Aп/Аз => Аз = Ап/n

Полезная работа Ап - это минимальное количество теплоты, которое необходимо для нагрева воды от 20 °С до 100 °С:

Ап = Q = c*m*dt = c*m*(t2 - t1), тогда

Аз = Ап/n = (c*m*(t2 - t1))/n

Теперь приравняем работу тока к затраченной работе чайника:

I²Rt = (c*m*(t2 - t1))/n - остаётся представить массу как произведение плотности и объёма и выразить объём:

m = p*V

I²Rt = (c*р*V*(t2 - t1))/n

V = (I²Rt*n)/(c*р*(t2 - t1)) = (6²*7*300*0,8)/(4200*1000*(100-20)) = (36*7*300*0,8)/(4200*1000*80) = (36*3*0,8)/(600*10*80) = (6*2,4)/(1000*80) = (6*0,3)/10000 = 1,8/10000 = 0,00018 = 180*10^(-6) м³ = 180 мкм³

180*10^(-6) * 10³ = 180*10^(-3) = 0,18 л = 180 мл

Ответ: 0,18 л (180 мл).