Кирилл разделил задуманное им натуральное число на 4, потом разделил задуманное число на 6, а затем разделил задуманное число на 7, получив в каждом из случаев некоторый остаток Сумма этих остатков равна 14. Какой остаток даёт задуманное Кириллом число при делении на 21?
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
х:4=у(ост?)
х:6=z(ост?)
х:7=к(ост?)
сумма остатков =14
найдем минимальное число делящееся на (4, 6, 7)
НОК (4;6;7) = 7·2·2·3=84 (7 ПРОСТОЕ ЧИСЛО)
84 делится без остатка на любое из трёх чисел ,значит вычтем 1
84-1=83 (задуманное Кириллом число)
83:4=20(ост3)
83:6=13(ост5)
83:7=11(ост6)
сложим остатки для проверки
3+5+6=14 сошлось с условием
83:21=3(ост20)
Ответ: 83 задуманное число, а остаток от деления на 21 дает 20