Ответ:

Кут М може дорівнювати 60° або 120°

Объяснение:

У трикутнику KLM KL=3LM, sin K = √3:6. Якому значенню може дорівнювати кут M?

Теорема синусів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:

[tex]\bf \dfrac{a}{\sin A} =\dfrac{b}{\sin B} =\dfrac{c}{\sin C}[/tex]

де a, b, c - сторони трикутника, протилежні кутам А, В і С відповідно.

Розв'язання:

За теоремою синусів маємо:

[tex]\sf \dfrac{LM}{\sin K} =\dfrac{KL}{\sin M}[/tex]

Нехай LM=х, тоді  KL=3LM=3х.

Отже:

[tex]\sf \sin M=\dfrac{KL \cdot \sin K}{LM} =\dfrac{3x \cdot \frac{\sqrt{3} }{6} }{x} =\bf \dfrac{\sqrt{3} }{2}[/tex]

Цьому значенню сиинуса відповідає два кути: 60° і 120°

Відповідь: Кут М може дорівнювати 60° або 120°

#SPJ1