Из холодильника, где температура под-
держивается при значении tх = 0◦
, доста-
ли кусочек льда, в форме шарика, радиуса
R = 5 см. За какое время после его извлече-
ния из холодильника шарик полностью рас-
тает, если температура в комнате tк = +25◦
, коэффициент теплопередачи
льда – α = 85 Вт/(К·м
2
).
держивается при значении tх = 0◦
, доста-
ли кусочек льда, в форме шарика, радиуса
R = 5 см. За какое время после его извлече-
ния из холодильника шарик полностью рас-
тает, если температура в комнате tк = +25◦
, коэффициент теплопередачи
льда – α = 85 Вт/(К·м
2
).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Выразим изменение толщины слоя шара в ходе таяния: (r - изменение толщины слоя)dr=dV/S;
Объем можно выразить, как V=m/ρ.
dr=dm/ρS;
Массу выразим через кол-во теплоты: Q=λm, m=Q/λ.
dr=dQ/λρS;
Теперь Q заменим по формуле теплопередачи: Q=αSΔΤτ.
dr=dτ*αSΔΤ/λρS = dτ*αΔΤ/λρ;
Поскольку начальная толщина была равна радиусу, а конечная равна 0 (шар растаял), то R-r=0. Отсюда r=R;
R=τ*αΔΤ/λρ;
Осталось просто выразить τ:
τ=Rλρ/αΔΤ.
ρ=900 кг/м³ - плотность льда, табличная величина;
λ=340 кДж/кг - удельная теплота плавления льда, табличная величина;
R=0.05 м;
α=85 Вт/К*м;
ΔΤ=25-0=25 К;
Подставляем и считаем.
В итоге выходит τ=7200 с = 2 ч;
Ответ: 2 ч.