Verified answer

Ответ:

∠А=45°, ∠Р= 40°, ∠АКР=95°.

Объяснение:

На малюнку KM - висота трикутника АКР. Знайдіть кути цього трикутника.

• Сума кутів трикутника дорівнює 180°.
• Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.

Так як КМ - висота △АКР, то КМ⟂АР ⇒ △АКМ і △РКМ - прямокутні. ∠АМК=∠РМК=90°.

1. Розглянемо прямокутний трикутник АКМ (∠АМК=90°)

За теоремою про суму кутів прямокутного трикутника маємо:

∠А=90°-∠АКМ=90°-45°= 45°.

2. Розглянемо прямокутний трикутник РКМ(∠РМК=90°)

∠Р=90°-∠РКМ=90°-50°= 40° - за теоремою про суму кутів прямокутного трикутника.

3. ∠АКР можна знайти двома способами:

• ∠АКР=∠АКМ+∠РКМ=45°+50°= 95°

або, за теоремою про суму кутів трикутника:

• ∠АКР=180°-∠А-∠Р=180°-45°-40°= 95°

Відповідь: ∠А=45°, ∠Р= 40°, ∠АКР=95°.

#SPJ1