Відповідь:

K1F1 / KF = 3/2

Пояснення:

Площі подібних трикутників відносяться як квадрати відповідних сторін. Отже, маємо таке співвідношення площ:

(Площа трикутника K1M1F1) / (Площа трикутника KMF) = (сторона K1F1^2) / (сторона KF^2)

Підставимо дані в це співвідношення:

18см² / 8см² = (K1F1^2) / (KF^2)

18/8 = (K1F1^2) / (KF^2)

Редукуючи дроби, отримаємо:

9/4 = (K1F1^2) / (KF^2)

За умовою задачі, площі трикутників KMF і K1M1F1 відповідають значенням 8см² і 18см² відповідно.

Таким чином, отримаємо:

9/4 = (K1F1^2) / (KF^2)

Ми не можемо безпосередньо знайти відношення довжин сторін K1F1 і KF на підставі наданих даних, але ми можемо зробити наступний крок.

Запишемо рівняння з відомим відношенням:

(K1F1^2) / (KF^2) = 9/4

Знайдемо квадратний корінь з обох частин рівняння:

(K1F1 / KF) = √(9/4)

K1F1 / KF = 3/2

Отже, відношення довжин сторін K1F1 і KF дорівнює 3/2.