Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его высоту и основание. Дано, что высота треугольника равна 11 см, а также известна длина одной из катетов - HP = 5 см. Найдем длину другого катета KM.

Так как угол K = 45°, то треугольник KMP - прямоугольный, поэтому применим теорему Пифагора:

KM^2 = KP^2 + PM^2

KP = HP = 5 см (так как треугольник KHP - равнобедренный)

PM = HP * tan(K) = 5 * tan(45°) = 5

Тогда:

KM^2 = 5^2 + 5^2 = 50

KM = sqrt(50) = 5 * sqrt(2)

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = 1/2 * KM * HP = 1/2 * 5 * sqrt(2) * 5 = 25 * sqrt(2)

Ответ: площадь треугольника KMP равна 25 * sqrt(2) квадратных сантиметров.