Коэффициент подобия треугольников СОР и С1О1Р1 равен 3. Найти площадь треугольни...

July 2022 1 9 Report

Коэффициент подобия треугольников СОР и С1О1Р1 равен 3. Найти площадь треугольника С1О1Р1, если СО=2,5 см,ОС=2 см, а угол между этими сторонами равен 60.

Answers & Comments

polinabognibova

Verified answer

Формула площади треугольника:

$S =\frac{1}{2} ab\ sin\alpha$ , где а и b — это стороны, а а — синус угла между ними.

Найдем площадь треугольника СОР:

$S_{\triangle COP} = \frac{1}{2}\cdot 2,5 \cdot 2 \cdot sin 60 \textdegree = \frac{1}{2} \cdot 2,5 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3} }{2}= \frac{5\sqrt{3} }{4 }$ (см²).

Отношение площадей подобных треугольников равняется квадрату коэффициента подобия:

$\frac{S_{\triangle COP}}{S_{\triangle C_1O_1P_1}} = 3^{2}=9$

Найдем площадь треугольника С1О1Р1:

$S_{\triangle C_1O_1P_1} = S_{\triangle_ C_O_P} : 9 = \frac{5\sqrt{3} }{4 } : 9 = \frac{5\sqrt{3} \cdot 1}{4 \cdot 9 } = \frac{5\sqrt{3} }{36}$ (см²).

Ответ: $S_{\triangle C_1O_1P_1} = \frac{5\sqrt{3} }{36}$ см².

2 votes Thanks 6

Simba2017 вы что же думаете, что второй треугольник в 3 раза меньше? напрасно и решение ваше неверное тогда...

polinabognibova Почему же нет, если в задании треугольники указаны в порядке СОР и С1О1Р1? Значит, отношение их сходственных сторон равно трем.

Simba2017 каждый видит то, что хочет увидеть...

urazmetovarinata2007 Все решено верну. Скажу вам так. Здесь нет ни единой ошибки. Не нужно вести клевету. Все тут верно

slaviska2000 S_{\triangle C_1O_1P_1} = S_{\triangle_ C_O_P} : 9 = \frac{5\sqrt{3} }{4 } : 9 = \frac{5\sqrt{3} \cdot 1}{4 \cdot 9 } = \frac{5\sqrt{3} }{36}

Answers & Comments

Verified answer

nachertite tablicu i sostavte uravneniya vozmozhnyh reakcij

pochemu veshestva s odinakovym kolichestvom molej imeyut raznuyu massu otvet podtver

srochno dayu mnogo ballov reshite 3 zadachi po himii pozhalujsta zhelatelno p

napishite esse na temu otechestvennaya vojna kazahov s dzhungarami

dayu 20 ballov v rastvore massoj 200g soderzhitsya hlorid natriya massoj 30g oprede

pozhalujsta ochen nado pobystree

vychislite ploshad poverhnosti kuba s sm2 esli ego rebro a sm zapishite formu

ch 39 km chas 400 m za 78 minut vsr

ukazhite kakie rasteniya ispolzuyut sposoby razmnozheniya pokazannye na risunke

pomogite s algebroj nomer 514

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social