Количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц энциклопедии, не
превосходит 2017. Если бы энциклопедия содержала на один лист больше, то количество
цифр, потребовавшихся для нумерации страниц, превосходило бы 2017. Сколько листов в
энциклопедии?
А. 709 Б. 708 В. 355 Г. 354
превосходит 2017. Если бы энциклопедия содержала на один лист больше, то количество
цифр, потребовавшихся для нумерации страниц, превосходило бы 2017. Сколько листов в
энциклопедии?
А. 709 Б. 708 В. 355 Г. 354
Answers & Comments
Verified answer
Однозначные номера - 9 цифрдвузначные номера - 90 * 2 = 180 цифр
на трехзначные остается: 2017 - 189 = 1828 не более такого количества цифр
1828 : 3 = 609 (ост. 1) - не более, чем столько страниц с трехзначными номерами
если добавить лист, а это две страницы (т.е. + 6 цифр)
1827 + 6 + 189 = 2022 > 2017, т.е. условие выполняется
9 + 90 + 609 = 708 - страниц в книге
708 : 2 = 354 - листа в книге
Ответ: 354 листа
если бы взяли 608 страниц с трехзначными номерами:
то 1824 + 6 + 189 = 2019 > 2017
тогда страниц: 9 + 90 + 608 = 707 - нечетное число, поэтому не подходит, т.к. листов в 2 раза меньше
если взять 607 страниц, то
1821 + 6 + 189 = 2016 < 2017 - не подходит
значит 354 - единственный вариант
ОТВЕТ: Г) 354