Количество общих делителей натуральных чисел a и b равно 5. Сколько общих делите...

July 2022 1 14 Report

Количество общих делителей натуральных чисел a и b равно 5. Сколько общих делителей имеют числа a + 5b и b?

Answers & Comments

spasibo3pajbrh Пусть с1,с2 ..с5- общие делители чисел a и b, тогда:
a= c1*c2*c3*c4*c5*d
b= c1*c2*c3*c4*c5*f
d и f взаимно простые

a+5b=c1*c2*c3*c4*c5*d+5*c1*c2*c3*c4*c5*f=
=c1*c2*c3*c4*c5*(d+5f)

b= c1*c2*c3*c4*c5*f

рассмотрим d+5f и f, т.к они взаимно простые, то по и их линейные комбинации тоже будет взаимно простыми (следствие из т. Безу).

У b и a+5b 5 общих делителей

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

помогите с физикой плиииз...

На малом поршне гидравлического пресса установлен рычаг с соотношением плеч 5:1,...

Сколькими способами можно разбить множество {x|x€N, x^2<33} на два непересека...

Последовательность вида 12233344445555... . Найдите 2017 член этой прогрессии...

Известно, что при всех x, y выполняется равенство x^3 + 4x^2y +axy^2 + 3xy...

2 + a не имеет решений. Сколько натуральных значений принимает параметр a?...

Помогите пожалуйста с геометрией!!!...

Для каких целых значений а, функция y=-x^2 + 2x + a принимает ровно 4 положитель...

Помогите пожалуйста с диффурами! 3,4,5,6 Даю 50 БАЛЛОВ...

lg(2sin15)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

помогите с физикой плиииз...

На малом поршне гидравлического пресса установлен рычаг с соотношением плеч 5:1,...

Сколькими способами можно разбить множество {x|x€N, x^2<33} на два непересека...

Последовательность вида 12233344445555... . Найдите 2017 член этой прогрессии...

Известно, что при всех x, y выполняется равенство x^3 + 4*x^2*y +a*x*y^2 + 3*x*y...

2 + a не имеет решений. Сколько натуральных значений принимает параметр a?...

Помогите пожалуйста с геометрией!!!...

Для каких целых значений а, функция y=-x^2 + 2x + a принимает ровно 4 положитель...

Помогите пожалуйста с диффурами! 3,4,5,6 Даю 50 БАЛЛОВ...

lg(2sin15)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Известно, что при всех x, y выполняется равенство x^3 + 4x^2y +axy^2 + 3xy...