колько целочисленных решений имеет уравнение √x+√y=√1960. Created by grishastarikov. matematika-ru

Представим в видеразделим на корень из 10, получимоба корня должны быть целыми числами, значит x и y должны быть видаподставляя в уравнение, получимзначения n и k могут быть такими:n k0 141 132 12......................13 114 0соответственно x и y получаются возведением в квадрат и умножением на 10ответ в иллюстрации

колько целочисленных решений имеет уравнение √x+√y=√1960...

grishastarikov @grishastarikov

July 2022 1 5 Report

колько целочисленных решений имеет уравнение √x+√y=√1960

Answers & Comments

Ivanov2017 Представим в виде

$\sqrt{x} + \sqrt{y} =14 \sqrt{10}$

разделим на корень из 10, получим
$\sqrt{ \frac{x}{10} } +\sqrt{ \frac{y}{10} }=14
$

оба корня должны быть целыми числами, значит x и y должны быть вида
$x= 10n^{2} , y= 10k^{2}$

подставляя в уравнение, получим

$n+k=14$

значения n и k могут быть такими:
n k
0 14
1 13
2 12
......................
13 1
14 0

соответственно x и y получаются возведением в квадрат и умножением на 10

ответ в иллюстрации

2 votes Thanks 2

Решить уравнение в простых числах x²-2y²=1...

Answer

grishastarikov July 2022 | 0 Ответы

Докозать, что уравнение не имеет решений в целых числах 2x²-5y²=7...

Answer

Answers & Comments

Решить уравнение в простых числах x²-2y²=1...

Докозать, что уравнение не имеет решений в целых числах 2x²-5y²=7...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social