[КОМБИНАТОРИКА] Решить систему уравнений с сочетаниями.. Created by inprok. matematika-ru

[КОМБИНАТОРИКА] Решить систему уравнений с сочетаниями...

July 2022 1 17 Report

[КОМБИНАТОРИКА] Решить систему уравнений с сочетаниями.

Answers & Comments

65536 Сначала решаем второе уравнение, расписывая число сочетаний по формуле:
$C_x^2=66;\\
\frac{x!}{2!*(x-2)!}=66;\\
\frac{x*(x-1)*(x-2)!}{2*(x-2)!}=66;\\
x(x-1)=66*2.$
Последнее уравнение - квадратное, его корни 12 и (-11), но поскольку отрицательные числа в комбинаторике не рассматриваются, то x=12.

Теперь находим y из первого уравнения:
$><br />Числители одинаковы, знаменатели всегда положительны, значит, знаменатели равны:<br /><img src=$
Так как полученное y - целое неотрицательное, то оно действительно является решением.

Ответ: (12, 5)

5 votes Thanks 7

inprok Спасибо большое!

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social