Verified answer

Ответ:

заведомо хватит 4 пакета.

Пошаговое объяснение:

тут надо обратить внимание, что не надо рассчитывать точное количество пакетов, а надо узнать наименьшее количество пакетов, которых  ЗАВЕДОМО хватит, чтобы унести все арбузы.

Будем искать ответ в несколько этапов.

1 этап

Возьмем арбузы массой 7кг,7 кг, 7кг, 7кг и 2 кг.

При таком весе арбузов мы можем положить в один пакет два арбуза 7кг + 2кг, а для каждого из оставшихся  3 арбузов понадобится по отдельному пакету.

Итак, на первом этапе мы выяснили, что

пакетов понадобится не менее 3.

в каком-то случае хватит и трех пакетов (самый простой случай 6+6+6+6+6 - уместятся в 3 пакета), а в каком-то -нет. Поэтому мы пишем не менее, т.е. 3 или более.

Вот это "более" нас интересует. Нам надо узнать, какое наименьшее количество пакетов из числа больше 3 надо взять.

Идем дальше.

2 этап

Теперь мы, не устанавливая веса арбузов, умозрительно распределим их по уменьшению веса. вот так:

х₁   х₂  х₃  х₄  х₅  - где х₁ - самый тяжелый, х₅ - самый легкий.

Обратим внимание на арбузы х₃ и х₅. рассмотрим  варианты:

• если х₃ и х₅ можно положить в один пакет, то даже если для каждого из остальных 3 понадобится по пакету, то 4 пакета заведомо хватит;
• если х₃ и х₅ нельзя уместить в одном пакете, то, значит,  вес  х₃+х₅ > 12кг, и тогда х₃ должен весить > 6 кг. а это означает, что вес каждого из  х₁  и х₂  тоже > 6кг. Но тогда  х₄+х₅ должен быть меньше 12 кг   (потому, что 30-18 =12) и они помещаются в один пакет. Тогда посчитаем пакеты х₁ - один пакет;   х₂ - один пакет;

        х₃ -  один пакет; х₄+х₅ - один пакет . и всего 4 пакета.

ответ

заведомо хватит 4 пакета.