Комплексные числа. Найти корни Z Z^4=sqrt(2)+sqrt(2)*i. Created by diominkirill. algebra-ru

Комплексные числа. Найти корни Z Z^4=sqrt(2)+sqrt(2)*i...

diominkirill @diominkirill

August 2022 1 3 Report

Комплексные числа. Найти корни Z
Z^4=sqrt(2)+sqrt(2)*i

Answers & Comments

au456

Verified answer

Уравнение четвёртой степени - должно быть четыре корня - основная теорема алгебры.
перепишем в показательной форме

Z^4= 2*e^(π/4)i

его надо расчетверить с учётом угла 2π

Z^4= 2*e^(π/4)i
Z^4= 2*e^(9π/4)i
Z^4= 2*e^(17π/4)i
Z^4= 2*e^(25π/4)i

корни
Z= 2^(1/4) * е^(π/16)i
Z= 2^(1/4) * е^(9π/16)i
Z= 2^(1/4) * e^(17π/16)i
Z= 2^(1/4) * e^(25π/16)i

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

postrojte grafik uravneniya y1x 1

srochno trebuetsya pomoshsostavte s metanololom 1 sostavit strukturnuyu formul

pomogite reshit uravneniyaef4a59ffcfb7bc315f72045c4809d109 66282

22 najti v algebraicheskoj forme

dokazhite ukazannoe ravenstvokompleksnye chisla

x 5 gtbolshe ili ravno 0

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social