Компьютерный салон объявил о продаже гаджетов нового поколения. За
несколько
часов до открытия выстроилась очередь. Из каждого поезда метро между любыми двумя уже стоящими соседями влезало в очередь по одному человеку (а больше никто в очередь не становился). После второго поезда в очереди стало 333 человека. А сколько человек было до первого поезда?(с подробным решением)
несколько
часов до открытия выстроилась очередь. Из каждого поезда метро между любыми двумя уже стоящими соседями влезало в очередь по одному человеку (а больше никто в очередь не становился). После второго поезда в очереди стало 333 человека. А сколько человек было до первого поезда?(с подробным решением)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
84 человека было в очереди до 1го поезда
Пошаговое объяснение:
Пусть, х - это изначальное количество человек в очереди.
Итак, известно, что после каждого поезда очередь увеличивалась следующим образом:
"между любыми двумя уже стоящими соседями влезало в очередь по одному человеку"
Пнрефразируем: "между любыми..." - это означает, что все пары "соседей" в очереди после поезда получили "третьего лишнего" в свои ряды. Ибо если это не так, то найдется пара соседей в очереди, между которыми никто не втиснулся. и эта пара - противоречит условию.
"между... двумя уже стоящими соседями..."
А что у нас между двумя соседями? Верно - промежуток! То есть, по приезду поезда в каждый (один) промежуток втискивается 1 человек.
А промежутков в очереди из х чел (она незамкнута) ровно х - 1.
Значит, очередь вырастает на х - 1 по приезду поезда.
Итак - изначально х чел и (х-1) промежутков.
После 1 поезда становится
Но нам известно, что после 2 поезда в очереди стало 333 чел
А теперь вычислим х
Получили ответ: 84 человека