Концерн " АВТОВАЗ" разработал новые инновационные покрышки на автомобиль "Lada V...

August 2022 1 5 Report

Концерн " АВТОВАЗ" разработал новые инновационные покрышки на автомобиль "Lada Vesta". Ресурсные испытания показали, что задние покрышки для этого
автомобиля выходят из строя через 25000 км, а передние – через 15000 км ( спереди и сзади покрышки одинаковые, но передние изнашиваются сильнее). Через сколько километров нужно поменять эти покрышки местами, чтобы " Lada Vesta" прошла на них максимально возможное расстояние? Чему равно это расстояние?

Answers & Comments

gartenzie Обозначим за $x$ путь в тысячах километров после начальной установки колёс.

Обозначим за $y$ путь в тысячах километров после установки передних покрышек на задний мост, а задних – на передний.

Тогда полный износ для изначально передних покрышке составит: $\frac{x}{15} + \frac{y}{25} ,$ причём полный износ изначально передних покрышек до выход их из строя – это единица, т.е. $\frac{x}{15} + \frac{y}{25} = 1 .$

Полный износ для изначально задних покрышке составит: $\frac{x}{25} + \frac{y}{15} ,$ причём полный износ изначально задних покрышек до выход их из строя – это единица, т.е. $\frac{x}{25} + \frac{y}{15} = 1 .$

Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l} \frac{x}{15} + \frac{y}{25} = 1 ; \\ \\ \frac{x}{25} + \frac{y}{15} = 1 . \end{array}\right$

Вычитая из верхнего уравнения нижнее, получаем:

$( \frac{1}{15} - \frac{1}{25} )x + ( \frac{1}{25} - \frac{1}{15} ) y = 0$ ;

$( \frac{1}{15} - \frac{1}{25} )x = ( \frac{1}{15} - \frac{1}{25} ) y$ ;

$x = y$ ;

К чему можно было бы прийти и чисто умозрительно, понимая, что все покрышки должны сделать одинаковый пробег, как на переднем, так и на заднем мосте.

Тогда: $\frac{x}{15} + \frac{x}{25} = 1$ ;

$\frac{5}{75} x + \frac{3}{75} x = 1$ ;

$\frac{8}{75} x = 1$ ;

$x = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8} = 9.375$ ;

$x + y = 2x = 18.75$ ;

Все величины были вычислены в тысячах километров.

О т в е т :

Чтобы "Lada Vesta" прошла максимально возможное расстояние на указанных покрышках, их нужно поменять местами через $9 \ 375$ километров.

Максимально возможное расстояние на указанных покрышках составит $18 \ 750$ километров.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

aotmette na koordinatnoj ploskosti neskolko tochekpostrojte tochki simmetrichny

osminogi s chyotnym chislom nog vsegda lguta osminogi s nechyotnym chislom nog vseg

iz punkta a i v odnovremenno navstrechu drug drugu vyehali velosipedist i motocik0d2c6ac862642284d3656bf469659d19 57747

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social