Verified answer

Ответ:

1) Отношение емкостей конденсаторов равно 1.

2) Если пространство конденсатора С2 заполнить маслом (ε = 2,1), то отношение емкостей конденсаторов уменьшится в 2,1 раза.

Объяснение:

Определить отношение емкостей двух конденсаторов с заданными параметрами.

Дано:

a₁ = 10 см = 10⁻¹ м;
d₁ = 4 мм = 4 · 10⁻³ м;
a₂ = 5 см = 5 · 10⁻² м;
d₂ = 1 мм = 10⁻³ м;

ε₂ = 2,1

Найти:

1)

2) Как изменится отношение отношение емкостей конденсаторов, если второй заполнить маслом.

Решение.

• Электрическая емкость плоского конденсатора может быть определена по формуле:
   
  где ε - диэлектрическая проницаемость слоя диэлектрика между обкладками, ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м - электрическая постоянная, S - площадь пластины обкладок, d - расстояние между пластинами.

1) Выразим отношение емкостей двух заданных конденсаторов.

Так как по условию ничего не сказано о слое диэлектрика между прокладками, считаем, что между обкладками одно и то же вещество ε₁ = ε₂ (диэлектрическая проницаемость воздуха ε = 1,0006 ≈ 1 Ф/м).

Электрическая емкость каждого конденсатора:

Отношение емкостей конденсаторов:

2) Найдем отношение емкостей двух заданных конденсаторов.

Пластины конденсатора квадратные, найдем их площади и  для удобства запишем расстояния между пластинами.

S₁ = a₁² = (10⁻¹)² м² = 10⁻² м₂;    

d₁ = 4 · 10⁻³ м;

S₂ = a₂² = (5 · 10⁻²)² м² = 25 · 10⁻⁴ м²=2,5 · 10⁻³ м²;  

d₂ = 10⁻³ м;

Отношение емкостей:

Отношение емкостей конденсаторов равно 1.

3) Если пространство конденсатора С2 заполнить маслом (ε = 2,1).​

Если пространство конденсатора С2 заполнить маслом (ε = 2,1), то отношение емкостей конденсаторов уменьшится в 2,1 раза.