yakunins8
1. Координаты середины отрезка АВ, где А (а, b, с) и B (m ,n, р) находим как полусумму соответствующих координат, а именно: ((а+m)/2; (b+n)/2; (с+р)/2). В нашем случае, координаты середины отрезка: ((4+0)/2; (5+9)/2; (1+(-8))/2). Упрощая, получим: (2; 7; -7/2) 2. При математических операциях с векторам (сложении, вычитании, умножении на число) эти операции производятся с соответствующими друг другу координатами векторов. В нашем случае, d=b-c=(3;1;-2) - (1;4;-3)= (3-1; 1-4; -2 - (-3))=(2; -3; 1) 3.Скалярное произведение векторов - это сумма произведений их соответствующих координат в нашем случае: (a,b)=6*1+0*(-3)+(-8)*(-2)=6+0+16=22 (знак* у меня означает умножение) 4. Векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю. В нашем случае (по аналогии с заданием №3): (АВ, СD)=2n*1+ (-2)*5 +3*n=5n-10. Решая уравнение 5n-10=0, найдем, что n=2
Answers & Comments
В нашем случае, координаты середины отрезка: ((4+0)/2; (5+9)/2; (1+(-8))/2). Упрощая, получим: (2; 7; -7/2)
2. При математических операциях с векторам (сложении, вычитании, умножении на число) эти операции производятся с соответствующими друг другу координатами векторов. В нашем случае, d=b-c=(3;1;-2) - (1;4;-3)= (3-1; 1-4; -2 - (-3))=(2; -3; 1)
3.Скалярное произведение векторов - это сумма произведений их соответствующих координат в нашем случае: (a,b)=6*1+0*(-3)+(-8)*(-2)=6+0+16=22 (знак* у меня означает умножение)
4. Векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю. В нашем случае (по аналогии с заданием №3): (АВ, СD)=2n*1+ (-2)*5 +3*n=5n-10. Решая уравнение 5n-10=0, найдем, что n=2