только записать надо было:

SQRT(1-X) = X + 1

это, образно говоря, система уравнений:

Y = SQRT(1-X)

Y = X + 1

ответ

X=-3, Y=-2

X=0, Y=1

из под корня всегда (!!) извлекаются ДВА (!!!) чила.

SQRT(4) = +2 и SQRT(4) = -2

Y=SQRT(X) - это парабола, но в школе почему-то считают только "верхнюю" часть этой кривой.

отсюда и грубая ошибка: типа "посторонний корень"

и ещё:

ОДЗ 1-X >=0

т. е. X <= 1

можно, конечно, и аналитически представить решение, но для наглядности - графически

иначе можно гонять цыфры из угла в угол, а верное решение будет отсутствовать

1-х≠0

1+х≠0

х≠1, х≠-1

обе части уравнения возведем в квадрат.

(√1-х)²+2(√(1-х)√(1+х)+(√1+х)²=1²

1-х+2√(1²-х²)+1+х=1

2+2√(1-х²)=1

2√(1-х²)=1-2

2√(1-х²)=-1- возводим в квадрат обе части уравнения.

4(1-х²)=1

4-4х²=1

-4х²=1-4

-4х²=-3|*(-1)

4х²=3|:4

х²=3/4

х1=√3/2

х2=-√3/2