okey4512
Не совсем поняла. После слов «делим на х числитель и знам» (4+2х) мы умножаем на х, а потом делим на корень в числителе х^2+4 и... и снова делим на Х?
mmb1
числитель и знаменатель делим на х (4+2x)/x = 4/x + 2 знаменатель (√(x²+4) + √(x²-2x))/x = √(x²+4)/x^2 + √(x²-2x)/x^2 = (√(1+4/x^2) + √(1-2/x) вроде же написано все
Answers & Comments
Verified answer
lim(x->∞)(√(x²+4) - √(x²-2x)) = lim(x->∞)(√(x²+4) - √(x²-2x))(√(x²+4) + √(x²-2x))/(√(x²+4) + √(x²-2x)) = lim(x->∞)(x²+4 - x²+2x)/(√(x²+4) + √(x²-2x)) =
lim(x->∞)(4 +2x)/(√(x²+4) + √(x²-2x)) = делим на х числитель и знаменатель = lim(x->∞)(4 +2x).x :(√(x²+4) + √(x²-2x))/x = lim(x->∞)(4/x +2)/(√(1+4/x²) + √(1-2/x)) = (0 + 2)/(√1 + 0) + √(1 - 0)) = 2/2 = 1
(4+2x)/x = 4/x + 2
знаменатель (√(x²+4) + √(x²-2x))/x = √(x²+4)/x^2 + √(x²-2x)/x^2 = (√(1+4/x^2) + √(1-2/x) вроде же написано все