Найдите sin3a + cos3a, если sin a - cos a= 1/ корень из 2. Created by alexolov. algebra-ru

корень из 2...

alexolov @alexolov

July 2022 1 4 Report

Найдите sin3a + cos3a, если sin a - cos a= 1/ корень из 2

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$sina-cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
$
$sin3a+cos3a=\\4cos^3a-3cosa+3sina-4sin^3a=\\
4(cos^3a-sin^3a)+3(sina-cosa)=\\
-4(sina-cosa)(cos^2a+cosa*sina+sin^2a)+3(sina-cosa)=\\
\\
(sina-cosa)^2=1-2cosa*sina=\frac{1}{2}\\
cosa*sina=\frac{1}{4}\\
\\
sin3a+cos3a=-4*\frac{\sqrt{2}}{2}(1+\frac{1}{4})+3\frac{\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}*\frac{5}{2}+3*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}$

10 votes Thanks 20

alexolov Sina-cosa

alexolov =1/корень из 2, а у вас корень из 2/2

Матов это тоже самое

Матов я просто избавился от иррациональности в знаменателе

alexolov Спасибо огромное, выручили очень)

Answers & Comments

Verified answer

3spssibo

4 spasiboeecd169afbae2d84242ed988143ac6fd 83079

pomogite s zadachej 9spasibo zaranee

2...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social