Корень из 5 в степени log числа 3 по основанию 2 : корень из 3 в степени log чис...

June 2021 1 22 Report

Корень из 5 в степени log числа 3 по основанию 2 : корень из 3 в степени log числа 5 по основанию 2

Срочно!!!

Answers & Comments

Verified answer

$\dfrac{(\sqrt5)^{\log_23}}{(\sqrt3)^{\log _25}} =\dfrac{5^{\bigg{\frac12\log_23}}}{3^{\bigg{\frac12\log _25}}} =\dfrac{5^\bigg{\log_43}}{3^\bigg{\log_45}} =$

_________________________________

$=\dfrac{3^{\bigg{\log_3\left( 5^{\log_43}\right) }}}{3^\bigg{\log_45}} =\dfrac{3^\bigg{\left( \log_43 \right) \log_35}}{3^\bigg{\log_45}} =\dfrac{3^{\bigg {\log_4\left( 3^\log_35\right) }}}{3^\bigg{\log_45}} =$

_________________________________

$=\dfrac{3^\bigg{\log_45}}{3^\bigg{\log_45}} =1$

Ответ: 1.

В решении использовались следующие свойства степеней и логарифмов:

$\sqrt a=a^{1/2},\; a>0\\\\\left( a^b\right) ^c=a^{b\cdot c}\\\\a\cdot \log_bc=\log_\bigg{b^{1/a}}c =\log_b{c^{\,a}},\; b>0,b\ne 1,c>0\\\\a=b^\bigg{\log_ba},\; b>0,b\ne 1,a>0$

6 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

30 reshite uravnenie080e8571b0f5f35e563d62b57551e070 38084

matematiki pozhalujsta srochno dokazat chislovoe ravenstvo

heeeeeelp vychislite a sin 75 gradusov b cos 67 gradusov 30 minut

2 no menshe 2pi pyatoe zadanie na foto

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social