iosiffinikov
Возведем обе части в квадрат: cos^2x-sin^2x=sin^2x cosx=sqrt(2)/2 cosx=-sqrt(2)/2 x=pi/4+2pi*n или x=-pi/4+2pi*n или x=3pi/4+2pi*n или x=5pi/4+2pi*n Но по ОДЗ подходят лишь 2 первых решения (выражение под корнем неотрицательно) Ответ: x=pi/4+2pi*n или x=-pi/4+2pi*n, где n - любое целое.
Answers & Comments
cos^2x-sin^2x=sin^2x
cosx=sqrt(2)/2 cosx=-sqrt(2)/2
x=pi/4+2pi*n
или
x=-pi/4+2pi*n
или
x=3pi/4+2pi*n
или
x=5pi/4+2pi*n
Но по ОДЗ подходят лишь 2 первых решения (выражение под корнем неотрицательно)
Ответ: x=pi/4+2pi*n
или
x=-pi/4+2pi*n,
где n - любое целое.