Помогите, срочно, пожалуйста!!!
Докажите, что последовательность (an) сводится к нулю:
а) аn=(-1)^n/n; б) an=1/n^2; в) an=1000/корень из n
Докажите, что последовательность (an) сводится к нулю:
а) аn=(-1)^n/n; б) an=1/n^2; в) an=1000/корень из n
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. limn→∞(-1)^n/n=0 так как это убывающая по модулю последовательность -1,1/2,-1/3, 1/4снизу ограниченная (по модулю) нулем.
2. последовательность 1, 1/4, 1/9 монотонно убывающая последовательность снизу ограниченная нулем и меньшая любого а>0 1/n²<a n>√a → предел 0
3. аналогично. 1000/√n<a n>(1000/a)²