Пусть  и  Тогда существует единственное неотрицательное число x такое, что выполняется равенство  Это число называется арифметическим корнем n -ной степени из неотрицательного числа и обозначается  При этом число a называетсяподкоренным числом , а число n − показателем корня .

Вместо слова «корень» часто говорят радикал . Если n  = 2, то обычно пишут просто:  При n  = 2 арифметический корень называетсяквадратным корнем , при n  = 3 говорят о кубическом корне .

Итак, по определению: