romanF Тут сразу надо поставить дополнительные условия:
(6-10x) >=0 иначе задание решений не имеет
(5 + x)>=0 иначе задание решений не имеет
возведем обе части в квадрат, получим:
6-10x = x^2 + 10x + 25
Перенесем все в правую часть
0 = x^2 +20x + 19 ( 1 * x^2 + 20 * x + 19, a=1, b=20, c=19);
Решим это квадратное уравнение
D = b^2 - 4ac = 400 - 76 = 324;
x1 = (-b - корень(D) ) /2a = (-20 - 18) / 2 = -38/2 = -19
x2 = (-b + корень(D) )/2a = (-20 + 18) /2 = -2/2 = -1;

Подставим наши корни в изначальное условие (область допустимых значений)
6-10x [x=-19] = 6 + 160 = 196 > 0,
5+x[x=-19] = -14, а должен быть >=0 значит корень нам не подходит

6-10x [x=-1] = 6 + 10 = 16 >0,
5+x[x=-1] = 4, значит корень нам подходит.
Проверим
x= -1; корень (16) = 5 - 1; 4=4(истинно)
Ответ: -1